음펨바 효과(Mpemba effect)

 

음펨바 효과(Mpemba effect) - 뜨거운물이 찬물보다 빨리언다.     21C 까지도 열역학의 난제로 남아 있는 음펨바 효과(Mpemba effect, 엠펨바 효과라고도 한다.)특정한 상황에서 고온의 물이 저온의 물보다 더 빨리 어는 현상 또는 그 효과를 말한다. 과학 잡지 뉴 사이언티스트(일반인 및 과학자들을 위한 잡지이지만 논문 게재 학술지는 아니다.)는 이 현상을 확인하고 싶은 경우, 그 효과가 최대화되는 섭씨 35도과 섭씨 5도의 물로 실험할 것을 권장하고 있다.   음펨바 효과는 탄자니아의 에라스토 음펨바(Erasto B. Mpemba)의 이름을 딴 것으로 그가 중학교 시절에 설탕과 우유를 끓여서 아이스크림을 만들기 위해 냉동하는 과정에서 발견되었다. 이 현상은 고대의 아리스토 텔레스, 근세의 베이컨, 데카르트 등도 알고 있었다.     아래를 클릭하시면 사이언스 타임지에 실렸던 음펨바 효과의 정의, 기원, 현상, 원인 등에 대해서 가장 알기 쉽게 나온 기사로 매우 유용하다.    아프리카 탄자니아의 한 학생이 아이스크림을 만들다가 신기한 현상을 발견했다. 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 언다는 것이었다.   21세기 과학난제 “선생님, 왜 뜨거운 우유가 차가운 우유보다 빨리 얼어요?” 1963년, 아프리카 탄자니아의 에라스토 엠펨바라는 중학생이 선생님을 찾아와 이렇게 물었다. 엠펨바는 학교에서 친구들과 아이스크림을 만드는 실습을 했다. 우유를 끓여 식힌 다음 설탕과 같은 아이스크림 재료와 섞어 냉동실에서 얼리도록 되어 있었다. 우유를 너무 뜨거운 상태로 넣으면 냉장고가 고장 날 수 있기 때문이었다. 하지만 냉동실의 공간이 부족했던 탓에, 엠펨바는 자리를 차지하지 못할까봐 뜨거운 상태로 우유와 아이스크림의 다른 재료를 넣은 혼합물을 냉동실에 넣어버렸다. 그런데 재미있게도 다른 친구들의 것보다 자신의 것이 더 빨리 어는 것이었다. 이를 신기하게 생각한 엠펨바는 선생님을 찾아와 이렇게 물었던 것이다. 그러자 선생님의 대답은, “네가 혹시 잘못 본 거 아니니? 그럴 리가 없는데. 네 것과 다른 애 것을 혼동한 게 아닐까?” 너만의 물리학이야! 하지만 엠펨바는 자신이 잘못 보지 않았다고 확신했다. 엠펨바는 선생님에게 계속 설명을 해달라고 끈질기게 졸랐고, 선생님은 뉴턴의 냉각 법칙을 끄집어냈다. 뉴턴은 시간에 따른 물체의 온도변화가 그 물체와 주위의 온도차에 비례한다는 법칙을 세웠다. 따라서 물의 온도가 주변 온도보다 높을수록 떨어지는데 더 오래 걸린다는 얘기다. 이는 뉴턴의 법칙을 얘기하지 않고도 조금만 생각하면 상식적으로 그런 일이 일어날 것 같지 않다. 왜냐하면, 가령 70℃의 뜨거운 물과 30℃의 차가운 물이 얼려면 70℃인 물은 30℃까지 떨어진 다음 다시 더 아래 온도로 내려가야 하기 때문에, 당연히 30℃의 차가운 물이 70℃의 뜨거운 물보다 빨리 어는 게 당연하게 생각되기 때문이다. 엠펨바는 대과학자인 뉴턴의 법칙과 상식에 위배되는 주장을 계속 펴나갔다. 급기야 선생님은 “내가 말할 수 있는 건, 그것은 엠펨바, 너의 물리학이지 보편적인 물리학이 아니라는 거야!”라고 말해버렸다. 그럼에도 불구하고 엠펨바는 자신의 주장을 꺾지 않았다. 우유와 물을 갖고 조금 더 체계적인 실험에 돌입했고 매번 같은 결과를 얻었다. 어느 날, 엠펨바의 학교에 근처 대학에 있는 물리학자인 데니스 오스본 교수가 찾아왔다. 엠펨바는 “왜 100℃의 물이 35℃의 물보다 빨리 어나요?” 하고 오스본 교수에게 물었다. 오스본 교수는 대학으로 돌아와 조교에게 엠펨바의 실험을 해보도록 했다. 그러자 조교도 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 언다는 실험결과를 보여주었다. 결과가 믿기 어려웠던 오스본 교수는 이후 자신이 직접 여러 차례 실험을 되풀이했다. 그런 다음 1969년 오스본 교수는 확신을 얻고 엠펨바와 함께 이 현상을 물리교육(Physics Education) 저널에 발표했다. - 생각보다 일반인에게 친숙한 현상   2000여년 전, 대철학자 아리스토텔레스는 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 어는 현상을 최초로 발견했다.   뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 어는 현상은 이후 엠펨바 효과라고 불리게 되었다. 하지만 과학상식을 조금이라도 가진 사람이라면 엠펨바 효과가 얼토당토 않은 문제라고 느낄 것이다. 과학자들은 이 현상을 듣기만 해도 말도 안 되는 얘기라며 일축해버린다. 그러나 1969년 영국의 과학잡지, 뉴사이언티스트에서 엠펨바 효과가 소개되자, 놀랍게도 많은 사람들이 이와 관련한 경험이 있다며 편지를 이 잡지사에 보내왔다. 예를 들어, 한 선생님이 보내온 편지에서는 자신의 학생이 엄마가 설거지 한 뜨거운 물을 길바닥에 버리면 뜨거운 물이 빨리 얼었다며 왜 그런지를 물어본 적이 있었다고 했다. 또 겨울철 뜨거운 물이 흐르는 파이프가 차가운 물의 파이프보다 더 잘 언다는 건 잘 알려진 현상이라고 보내온 사람도 있었다. 한편 엠펨바도 탄자니아의 아이스크림 제조 회사가 아이스크림을 빨리 만들기 위해 뜨거운 물이나 우유를 사용한다고 보고하기도 했다. 캐나다에서도 엠펨바 효과가 사람들 사이에서 꽤 알려져 있었다. 캐나다 물리학자 조지 켈은 엠펨바와 오스본과는 별도로 같은 해에 엠펨바 효과를 발견하고선 미 물리학회지(American Journal of Physics)에 발표했다. 그의 논문에 따르면, 캐나다에서는 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 얼기 때문에 뜨거운 물로 차를 닦지 말아야 하고, 스케이트장에 뜨거운 물을 부어야 빨리 스케이트장에 얼음이 생긴다는 얘기가 있다. - 2000년 전 아리스토텔레스가 처음으로 발견 아프리카의 한 중학생이 발견해 화제를 불러일으키긴 했지만 실제로 엠펨바 효과는 역사가 상당히 오래되었다. 기원전 350년에 아리스토텔레스가 자신의 저서인 <기상학>(Meteorologica)에 이런 글을 남겼다. “만약 물이 미리 데워지면 이로 인해 더 빨리 얼게 된다.”는 내용이었다. 하지만 아리스토텔레스는 이 현상을 서로 반대되는 현상, 즉 차가움과 뜨거움이 만났을 때 일어나는 갑작스런 변화 때문이라고 설명했다. 예를 들어 차가운 곳에서 따뜻한 몸에서 갑자기 열이 나는 것과 같다는 식이다. 엠펨바 효과는 이후 중세시대 서양에서 여러 차례 증명을 하기 위한 노력이 있었다. 17세기에는 근대 철학자의 대표주자인 프란시스 베이컨과 르네 데카르트가 엠펨바 효과에 관한 연구를 했었다. 이들은 엠펨바 효과에 대해서 실험적인 결과가 중요하다고 주장했다. 그러면서 자신들이 직접 실험을 통해 엠펨바 효과를 보았다고 했다. 이렇게 엠펨바 효과는 생각보다 아주 오래 전에 발견되었고, 경험적으로도 엠펨바 효과가 있다고 생각하는 사람들이 있다. 하지만 물리학과 열역학이 발전하면서 과학계에서는 오랫동안 엠펨바 효과가 잊혀졌다. 그러다가 아프리카의 한 소년인 엠펨바가 20세기에 되살려놓은 것이었다.     ▲ 질 월커 교수의 실험. 색깔은 물의 양과 용기 크기, 주변 상황을 달리한 경우들이다. 분명한 것은 어는데 걸리는 시간이 온도차에 비례하지 않는다는 것이다.  ⓒWalker  엠펨바 효과가 재발견된 후, 다른 과학자들이 실험적으로 엠펨바 효과를 보았다고 주장했다. 1977년, 라는 유명한 대학 일반 물리학 교재의 저자인 질 월커 교수가 엠펨바 효과에 대한 글을 미국의 과학잡지, 사이언티픽 어메리컨에 게재했다. 그는 다양한 실험 조건에서 초기 물의 온도에 따라 어는데 걸리는 시간을 재는 실험을 했는데, 조건에 따라 물이 어는데 걸리는 시간이 제각기 다르다는 결과를 얻었다는 내용이었다. 예를 들어 물의 양을 50밀리리터와 100밀리리터를, 다양한 초기 온도조건에 따라 어는데 걸리는 시간을 측정했고, 같은 50밀리리터라도 작은 비커에 담는지 큰 비커에 담는지에 따라 어는데 걸리는 시간을 측정했다. 이 실험은 물이 뉴턴의 냉각법칙대로 온도차가 클수록 어는데 걸리는 시간이 늘어나지 않는다는 점을 분명하게 보여주었다. 일부 엠펨바 효과를 지지해주는 결과였다.

 21세기 과학난제 엠펨바 효과는 진짜일까? 하지만 월커 교수 자신의 말대로 이 실험은 “논란을 해결할 수는 없었다.” 엠펨바 효과에 대해 물리학자들은 아직 실제로 일어나는 건지 아닌지를 결론을 못내리고 있다.

 
 물이 얼음으로 바뀌는 과정은 아직 완전히 밝혀지지 않았다. 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 어는가 하는 간단한 문제조차도 아직 해결되지 않은 난제다. 

 

간단해 보이는 엠펨바 효과에 대한 증명은 왜 이렇게 힘든 것일까? 그 이유는 실험을 재현하기가 너무나도 어렵기 때문이다. 어떤 때에는 엠펨바 효과가 나타나고 어떤 때는 그렇지 않았다. 과학은 누군가가 실험에 성공하면, 다른 과학자들도 그 실험을 해보아서 같은 결과를 얻어야 하는 재현성을 바탕으로 발전해왔다. 그래서 과학에서 속임수를 쓰기란 쉽지 않다. 엠펨바 효과에 대해서, 어쩔 땐 되고 어쩔 땐 안 되는 식의 결과는 과학자들에게 받아들이기 쉽지 않다.

엠펨바 효과의 실험이 재현하기 어려운 까닭은 너무 많은 변수가 포함되어 있기 때문이다. 물의 양뿐 아니라 담은 용기의 모양, 냉동실의 모양 등 여러 환경 요인이 엠펨바 효과의 실험에 영향을 미친다. 그래서 일부 과학자들은 엠펨바 효과가 증명하기가 불가능할 것이라고 생각하기도 한다. 뿐만 아니라 질문이 너무 애매모호하기 때문에 엠펨바 효과의 증명이 더욱 어렵다고 얘기하는 과학자도 있다. 단지 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 언다는 식의 문제의 정의가 더욱 증명을 어렵게 한다는 것이다.

예를 들어 똑같은 양의 1℃의 물과 99℃의 물은 분명 1℃의 물이 빨리 얼게 분명하다. 따라서 이 경우에는 엠펨바 효과가 맞지 않다. 그래서 남 일리노이 대학의 물리학자인 문희 정 교수는 엠펨바 효과를 증명하려면 문제를 보다 구체적으로 정의할 필요가 있다고 말한다.

이렇게 엠펨바 효과에 대한 연구는 아직 안개 속에 있는 가운데, 일부 과학자들은 엠펨바 효과가 일어나지 말라는 이유가 없다고 주장한다. 물의 상전이 현상에 대해 전문가인 프린스턴 대학의 물리학자 파블로 데베네데티는 엠펨바 효과를 지지하는데, 그는 “나는 어떤 특정 조건에서 뜨거운 물이 차가운 물보다 더 빨리 얼 수 있음을 보여주는 관측에 대해 의심할만한 어떤 이유를 찾을 수 없었다.”라고 말했다.

기화: 뜨거운 물에서 증발이 많기 때문?

어찌되었건 엠펨바 효과는 어떤 이유에서 일어나는 것일까? 과학자들은 엠펨바 효과에 대해 어떤 이론을 세웠을까? 과학자들은 최소한 한 가지 이상의 이유가 있을 것으로 생각한다. 그렇다면 어떤 이론들이 제시 되었는지를 살펴보자.

과학자들이 엠펨바 효과에 대해 가장 먼저 내놓은 이론은 기화에 의한 설명이다. 뜨거운 물은 차가운 물보다 빨리 증발한다. 따라서 처음에는 같은 양일지라도 뜨거운 물은 차가운 물보다 기화현상이 많이 일어나 양이 조금 줄어들 것이다. 따라서 이런 작은 양의 변화가 뜨거운 물이 차가운 물보다 더 빨리 얼게 한다는 것이다.

 

 뜨거운 물은 차가운 물보다 증발량이 많다. 그래서 처음에 같은 양이라도 뜨거운 물이 차가운 물보다 양이 적어질 수 있다. 그래서 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 어는 걸까?  

기화가 엠펨바 효과의 이유라고 주장한 사람은 엠펨바와 오스본과 별도로 엠펨바 효과를 재발견한 캐나다 물리학자 조지 켈이었다. 그는 엠펨바 효과를 소개하면서 기화로 이 현상을 설명하려고 수학적인 시도를 했다. 켈은 수학적으로 기화에 의한 효과를 계산해냈는데, 뜨거운 물이 차가운 불보다 빨리 얼 수 있는 초기 온도가 존재한다는 결과를 얻었다. 그래서 기화는 엠펨바 효과의 가장 그럴 듯한 이유가 되었다.

하지만 기화가 엠펨바 효과를 완전히 설명해주지 못했다. 엠펨바와 오스본의 실험을 비롯해 많은 실험 결과를 제대로 설명할 수 없을 정도로 기화 효과가 미미했기 때문이다. 더군다나 기화의 효과를 없애기 위해 닫혀있는 용기로 한 실험에서도 엠펨바 효과가 나타나, 기화 이론은 엠펨바 효과를 제대로 설명해주지 못한다는 사실이 판명되었다.

대류: 위층과 아래층의 물 온도 차가 커서?

대류로 풀어보려는 과학자도 있다. 처음에는 전체적으로 온도가 같던 물이라도 점점 식으면서 용기에 담긴 물의 온도가 모두 균일하지 않게 된다. 외부에 접촉한 곳이 먼저 식고 그렇지 않은 곳은 여전히 따뜻한 상태로 있다. 그렇게 되면 대류 현상에 의해 상대적으로 따뜻한 물이 윗부분으로 이동하고 상대적으로 차가운 물은 아래쪽으로 가게 된다. 평균 온도가 같더라도 대류 현상이 얼마나 활발하냐에 따라 윗부분과 아랫부분은 온도 차이가 커질 수 있다. 만약 클 경우, 빨리 차가워질 것이다.

만약 같은 30℃의 물이라도, 전체적으로 균일한 30℃의 물보다 위층은 30℃보다 뜨겁고, 아래층은 30℃보다 차가운 물이 더 빨리 열을 잃게 된다. 엠펨바 효과에서 뜨거운 물은 차가운 물보다 초기에 외부로 잃게 되는 열의 양이 많다. 따라서 대류현상이 뜨거운 물에서 더 활발해진다. 그렇게 되면 뜨거운 물에서는 차가운 물보다 위층의 물이 아래층 물보다 온도가 더 높다. 이렇게 되면 차가운 물보다 뜨거운 물이 외부로 열을 더 빨리 뺏길 수 있게 된다.

실제로 물의 온도를 균일하게 해주는 위해 물을 가볍게 휘저어주는 것만으로도, 어는데 걸리는 시간이 늘어난다는 실험결과도 있었다. 하지만 대류에 의한 효과가 얼마나 되는지를 파악하기는 쉽지 않다. 뿐만 아니라 대류현상은 용기의 모양에 매우 영향을 많이 받기 때문에 저마다 다른 용기 모양에서 얼마나 대류가 얼마나 영향을 미치는지를 알기가 어렵다.

용해 기체: 차가운 물에 더 많은 기체가 녹아 있어서?

또 다른 설명은 용해 기체이다. 뜨거운 물에는 차가운 물보다 기체가 덜 녹아 있다. 물을 끓이면 대부분의 용해 기체는 밖으로 빠져나간다. 따라서 용해 기체의 양이 물의 성질에 변화를 줄 수 있다는 게 이 이론의 핵심이다.

예를 들어 용해 기체는 물에게 불순물이므로, 용해 기체가 많으면 어는점이 떨어지는 효과를 줄 수 있다. 따라서 불순물이 많은 차가운 물은 뜨거운 물보다 더 낮은 온도에서 얼게 된다. 그래서 엠펨바 효과가 나타난다는 것이다. 실험적으로 용해 기체의 효과를 보이려는 연구들이 몇몇 있었다. 하지만 용해 기체의 영향을 없애기 위해, 뜨거운 물과 차가운 물 모두 미리 끓인 실험에서도 여전히 엠펨바 효과가 나타나, 용해 기체 이론 역시 설득력이 떨어진다.

주변 환경: 뜨거운 물이 냉장고의 서리를 녹여서?

 

뜨거운 물이 냉동실에 낀 서리를 녹여 차가운 물보다 빨리 언다는 주장도 있다.  

한편 뜨거운 물이 애초에 주변의 환경을 변화시킴으로써 더 빨리 언다는 주장도 있다. 서리가 낀 냉장고에 뜨거운 물과 차가운 물을 넣으면, 뜨거운 물이 담긴 용기 아래의 서리는 녹게 된다.

따라서 뜨거운 물은 냉장고의 더 잘 접촉함으로써 열이 더 잘 전달된다. 하지만 이 주장 역시 반박을 받았다. 서리가 끼지 않는 실험실 냉동고에서도 엠펨바 효과가 나타났기 때문이다.

과냉각: 뜨거운 물이 차가운 물보다 높은 온도에서 얼어서?

가장 최근에 나온 이론은 과냉각이다. 물은 0℃부터 얼기 시작한다고 잘 알려져 있다. 하지만 0℃라고 해서 무조건 물이 얼지 않는다. 0℃보다 낮은 온도에서도 어는데, 이런 현상을 과냉각이라고 한다.

물은 액체 상태에서 고체 상태인 얼음으로 되려면 응결핵이 필요하다. 응결핵이 없으면 물은 0℃ 이하에서도 얼지 않는다. 이런 과냉각 현상은 종종 일어난다. 연구에 따르면 뜨거운 물이 차가운 물보다 과냉각 현상이 덜 나타난다는 것이다.

한 실험에 따르면 뜨거운 물이 약 영하 2℃에서 얼은 반면 차가운 물은 영하 8℃에서 얼었다고 한다. 만약 이것이 맞는다면 엠펨바 효과는 과냉각으로 설명될 수 있다. 하지만 왜 뜨거운 물이 차가운 물보다 과냉각 현상이 덜 나타나는지에 대해서는 의견이 분분할 뿐이다.

뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 언다?

뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 언다? 처음 들으면 이 질문은 상당히 쉬운 문제로 느껴진다. 하지만 아직까지도 엠펨바 효과를 설명해주고 결정적인 증거를 제공해줄만한 이론은 없다.

엠펨바 효과는 진짜일까? 아님 실험적인 오류일까? 진짜라고 했을 때 엠펨바 효과는 얼마나 중요한 의미를 가질까? 2006년, 미 물리학회지가 발행하는 월간지인 Physics World에 과학저널리스트인 필립 볼이 이 문제에 대해서 이렇게 말했다. “엠펨바 효과가 실제일지라도, 즉 뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 얼지라도, 이를 설명하는 일이 하찮고 시시한 일일지 아니면 눈부신 과학 업적일지는 확실치 않다.”

분명 이 문제는 하이테크 기술을 요구하지 않는다. 그래서 이 문제는 과학경진대회에 나가고자 하는 중고등학생이나 대학생들이 시도해볼만 하다. 해외에서는 이 문제가 과학경진대회에 심심치 않게 등장한다.

그럼에도 불구하고 지난 2000여년 동안 풀리지 않는 난제임은 분명하다. 어쩌면 이 문제는 20세기에 한 중학생이 재발견했듯, 21세기에 어느 학생이 우연히 해결해낼지도 모른다. 한번 시도해보는 건 어떨까?